主成分分析经济发展论文

2022-05-08

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主成分分析经济发展论文 篇1:

基于聚类与主成分分析的陕西经济发展研究

摘 要:选取陕西省西安、铜川、咸阳、宝鸡等11个市区各个产业生产总值作为研究目标,以陕西统计年鉴发布的数据为基础,利用主成分分析法选取出代表性的主成分,并对主成分的得分进行聚类;结论显示:陕西省分为两个主成分;最后提出陕西省区域经济发展相关建议。

关键词:陕西省;主成分分析;聚类分析;经济发展

一、研究区域及分析方法

(一)研究区域及数据选取

取陕西省11个地市为研究对象。根据各市自然资源、条件的不同,将陕西各市分为陕南、陕北、关中三大区域。陕南包括安康、汉中和商洛;陕北包括榆林、延安;关中包括西安、咸阳、宝鸡、渭南、铜川市和杨凌。

(二)分析方法

用主成分分析方法时,较少的主成分就可以获得较多的信息。以各个主成分为分量,就可以得到一个更低维的随机向量。因而,通过主成分既可以降低数据“维数”又保留了原数据的大部分信息。

聚类分析方法也是统计决策时经常用的方法。其基本原理是:先将分类对象置于一个多维空间中,按照它们的亲疏程度进行分类。其分类步骤如下:1、对数据进行变换处理。2、开始样品自成一类,计算各样品间的距离,将距离最近的两个样品并成一类。3、选择并计算类与类之间的距离,将距离最近的两类合并,如果类的个数大于指定类数,则继续并类,直至达到要求为止。4、绘制系统聚类谱系图,按不同的分类标准或原则,得出不同的结果。

二、数据分析过程

(一)主成分的选择

借助MATLAB R2013a对数据进行处理。首先标准化,计算相关系数矩阵及特征根和特征向量、方差贡献率。

一般情况下,取累计贡献率85%以上的少数几个主成分就可代表原来多个指标的大部分信息。由计算可知,取第一、第二主成分的累计贡献率即可达到90.7%。

根据第一主成分和第二主成分的特征向量矩阵得到以下两个主成分:

(二)聚类分析

对第一和第二主成分标准化处理后,选择欧氏距离、最短距离法进行系统聚类,对陕西省各市区第一二产业发展状况和经济发展水平进行聚类分析,得到聚类谱系图如下。

由它把陕西经济发展水平分为五类,第一类是延安、安康、商洛市;第二类是西安、渭南市;第三类是宝鸡、汉中、榆林;第四类是铜川和杨凌示范区;第五类是咸阳。

对第二主成分进行聚类,可以把陕西各市区的第二主成分分为三类:第一类是宝鸡、咸阳、渭南、延安;第二类是铜川、汉中、安康、商洛;第三类是西安和榆林地区。

三、结果分析

(一)第一主成分分析

第一主成分的贡献率达到78.9%,西安排名第一,榆林排名第二,铜川、商洛和杨凌示范区相对较低。

(二)第二主成分分析

类似于第一产业,西安、榆林这两个地方基础资源优越,发展基础良好,第二主成分得分也较高。安康、商洛位于陕南地区第二产业发展速度一般,铜川、杨凌因为地域、位置、人口素质等影响,第二产业发展相对应西安、榆林较缓慢。

四、结论及建议

根据计算结果结合陕西省经济发展现状、资源条件和经济基础等因素,本文提出以下关于陕西省未来发展的建议:

(一)加强中心城市带动和辐射能力

依托自然条件、科教、工农业基础和旅游等方面的优势,关中地区已成为新亚欧大陆桥。沿线地带以高新技术产业、加工工业、商贸物流业和综合农业为主的产业基地。在未来发展中,可以紧紧抓住关中天水经济区发展的良好时机,增强对周边区域的辐射和影响能力。

(二)加大对不发达地区的帮扶力度

关中地区应努力扩大电子信息产业的发展,优化产业结构;陕南地区应当充分利用当地的矿产和生物资源,重点建设中药产业,努力发展秦巴蜀地区的种植;陕北地区应该提高产品资源的加工密度,改善产品链条短、产业结构单一的现状。

(三)促进产业结构调整、升级

根据各区域的不同情况制定相应的发展政策。关中地区以科技和产品研发引领突破口,利用高科技技术团队改造产业,形成产业集群,强化基础产业,加快发展第三产业。陕南工业基础相对比较薄弱,因此要切实推进工业化进程,提升产业层次,壮大优势产业。陕北地区要加强农业的发展,改善产业结构层次单一的现状,围绕能源产业积极推进调整产业链。(作者单位:长安大学理学院)

参考文献:

[1] 刘宇琴.基于聚类分析与主成分分析的重庆库区经济发展研究[J].重庆工商大学学报:自然科学版,2014(6).

[2] 于秀林,任雪松.多元统计分析[M].北京:中国统计出版社,1999.

[3] 陕西统计信息网[EB/OL].http://www.sx.gov.cn/.

[4] 张圆.地区经济发展差异的聚类统计分析[J].统计与决策.2013,24:112-114

[5] 朱传耿,沈山.区域经济学[M].北京:中国社会科学出版社,2001:26-28.

[6] 李忠民,周宏.陕西省区域经济发展水平的实证研究[J].西安电子科技大学学报:社会科学版,2006(6):41-45.

[7] 惠俊刚,卫海燕,郎玉泉.陕西区域经济发展水平的聚类分析[J].兰州商学院学报,2007(1):55-60.

[8] 王芳.主成分分析与因子分析的异同比较及应用[J].统计教育,2003,(5).

[9] 李蓉,李宇.基于主成分分析与聚类分析方法的我国西部区域划分问题的研究[J].科技广场,2006(5).

[10] 丁越兰;王宁莲;杨天祥.陕西省区域经济发展研究[J].西北农林科技大学学报(自然科学版),2011(5).

作者:强玲娟 常安定 陈玉雪

主成分分析经济发展论文 篇2:

基于主成分分析的中国经济发展基本情况的研究

摘要:文章通过选取8个具有代表性的指标,应用主成分分析方法,最终提取3个主成分对我国31个省、自治區和直辖市的基本经济发展情况进行研究探析,并对分析结果进行了总结进而提出了缩小地区差距的建议。

关键词:主成分分析;主成分得分;综合评价;贫困恶性循环;中国经济

文献标识码:A

注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

作者:胡雪梅

主成分分析经济发展论文 篇3:

基于主成分分析法的河北省经济发展状况的评价研究

摘 要 用定量化的方法综合评价河北省经济发展状况,使用SPSS13。0软件对河北省11个地级市的21项指标进行主成分分析,并以2008年河北统计年鉴为依据,对城市综合经济水平进行了排序,分析地区经济发展不平衡的原因,为促进河北社会经济发展提供了一定的借鉴作用。

关键词 主成分分析 城市经济发展水平 评价

一、引言

改革开放以来,河北经济发展迅速,规模不断扩大。河北省地处华北平原,内环京津外环渤海,是京津及华北地区重要生态屏障。随着经济结构调整和各项改革的实施,国民经济发展状态良好,综合经济实力明显增强,河北省已成为一个名副其实的经济大省。但是,与京津的经济发展水平相比,河北省经济结构还需要进一步调整。本文将利用主成分分析的方法对2008年河北省整体经济以及各区域经济的发展状况进行分析,从而可以为河北今后经济又好又快发展提供决策依据。

二、市区经济发展状况的评价指标体系

对地区经济发展水平研究的综合评价,关键就是建立科学、公正、客观并且能在很大程度和范围内长期有效的评价指标体系。本文选取了2个层次,6个方面,共21项指标,以较为全面地反映各城市发展的实际情况。

(一)经济发展水平

1.经济规模指标:x1地区生产总值;x2人均生产总值;x3生产总值增长速度;x4固定资产投资完成额。

2.产业结构指标:x5第一产业占GDP比重;x6第二产业占GDP比重;x7第三产业占GDP比重;x8工业增加值;x9第三产业增加值。

3.经济运行基础指标:x10地方财政收入;x11地方财政支出;x12实际利用外资额来反映经济运行基础。

(二)社会发展水平

1.科教水平指标:x13各类专业技术人员;x14高校个数来反映地方科教水平。

2.人民生活质量指标:x15城乡居民储蓄存款余额x16城镇人均可支配收入;x17农村居民人均纯收入;x18社会消费品零售总额来反映。

3.保障体系指标:x19基本养老保险人数;x20基本医疗保险人数;x21:城镇居民最低生活保障人数。

三、河北省各市区经济发展水平的主成分实证研究

(一)方法论

主成分分析是把多个变量转化为少数几个新综合变量的一种多元统计方法,其基本思想就是在保留原始变量尽可能多的信息的前提下达到降维目的。其过程就是将原来众多的具有一定相关性的变量重新组合成新的少数几个相互无关的综合变量,这些新的综合变量称之为主成分。

主成分分析的数学模型及基本步骤如下:

设有n个样品,每个样品观测p个指标:x1、x2、…xp,主成分分析后得到的新变量为F1、F2…Fn,均是x1、x2、…xp的线性组合。

(1)将原始数据标准化处理,使指标具有可比性。

(2)计算数据表的相关系数矩阵R。

(3)对应与相关系数矩阵R,求其特征根,以及对应的特征向量,…。

(4)根据特征根计算结果,确定主成分分量的个数,计算累计贡献率

一般来说,当累计贡献率大于85%时,就选取前m个主成分,从而可对m个主成分进行综合分析。

(5)计算综合评价值,第i个地区的综合评价值公式为,其中,是第

k个主成分的方差贡献率。

(二)实证分析

本文利用2008年《河北统计年鉴》所查到的各市的21个指标的原始实例数据,采用上述主成分分析法对各市区经济发展状况进行评价,运用SPSS13。0统计软件分析如下:

对原始数据作标准化处理,并计算相关的系数矩阵和特征值,各个主成分的贡献率、累计贡献率见表1。

从主成分载荷表看出,第一主成分的方差贡献率最大,是最重要的影响因子,其中x1地区生产总值x4固定资产投资完成额,x5第一产业占GDP比重x10地方财政收入x11地方财政支出x13各类专业技术人员x15城乡居民储蓄存款余额x18社会消费品零售总额x19基本养老保险人数x20基本医疗保险人数在F1上有较大的载荷因子,其既反映了城市经济发展水平即城市经济规模和经济运行基础情况又反映了人民生活质量,我们称之为城市经济实力、生活质量保障因子。

第二主成分是次重要的影响因子,x7第三产业占GDP比重在F2上有较大的载荷,既反映了城市服务业发展水平,我们称之为服务业发展因子。x6第二产业占GDP比重在第三主成分F3上较大载荷因子,即反映了城市第二产业的发展水平,我们称之为工业发展因子。X21城镇居民最低生活保障人数是第四主成分较大的载荷因子,既反映了城镇最低生活保障体系在城镇整体发展中的比重,我们称之为城镇低保因子。第五主成分中x2人均生产总值x3生产总值增长速度x16城镇人均可支配收入是较大的载荷因子,反映了个体生产与所得的能力,我们称之为个人劳动与所得因子。此外,、x8、x9、x12在每个主成分上的载荷因子相对来说都不太大,说明目前河北省工业增加值,第三产业增加值,实际利用外资额水平还比较低。

五个主成分从不同方面刻画了城市经济发展水平,累计贡献率90.340%。因此,用其对各城市的经济发展水平进行排序和评价是合适的。建立因子得分线性模型以及多指标加权公式,利用5个主成分贡献率作为权数对因子进行加权,得到具体的评价模型F=0.5740F1+0.1180F2+0.0941F3+0.0674F4+0.0496F5。

最终的主成分得分和排名见表3。

四、河北省地区发展经济水平综合评价

从表3的得分和排名可以看出,唐山市在河北11个城市中实力最强,名列第一。唐山地处环渤海湾中心地带,是一座具有百年历史的沿海重工业城市,特别是随着曹妃甸工业区的迅速崛起,唐山经济社会又进入一个持续快速发展的新阶段。石家庄是河北的省会,是全省的政治经济和文化中心,随着三年大变样对经济的带动作用,石家庄的投资环境,基础设施建设不断加强,人民的生活质量不断提高,科教文化事业得到很大程度的发展。但是由于区位因素、经济发展基础和固定资产投资等因素的差异,加剧了地区经济发展的不平衡。一些坝上地区远离大城市,自然条件差,交通不便,工业基础相对薄弱,商品经济不发达,而唐山、秦皇岛等地环京津,水路、陆路交通便利,本身工业基础相对就强于张、承地区,尤其是廊坊市,凭借其地处京、津之间的区位优势,近年来发展迅猛。此外,唐山、石家庄等地区相对张家口、承德等落后地区,其经济基础雄厚,基础设施建设较好,各种政策和制度较为完善,为其经济发展提供了良好的基础条件。固定资产投资作为促进经济增长的重要因素,它肩负着启动消费,拉动经济增长的重任,对河北省GDP有很大的贡献作用,石家庄、唐山等固定资产投资占全省固定资产投资较大,其GDP占全省比重也较大,而相比张家口、承德等固定资产投资占全省固定资产投资比较小的地区,其GDP占全省比重也较小。

城市面貌落后,产业集聚能力不强,已成为河北经济社会发展的障碍,通过城镇三年大变样战略部署的实施,使河北省城市发展在通向繁荣与和谐的道路上迈出坚实的脚步。

参考文献:

[1]何晓群.多元统计分析.中国人民大学出版社.2005.

[2]于秀林,任雪松.多元统计分析.中国统计出版社.1999:154-170.

[3]张子一.河北产业结构发展现状评价.现代经济信息.2008.

[4]曾珍香,段丹华,张培.基于主成分分析法的京津冀区域协调发展综合评价.科技进步与对策.2008(9).

[5]河北省人民政府办公厅.河北经济年鉴.北京:中国统计出版社.2008.

[6]河北省统计局.河北省2008年国民经济和社会发展统计公报.

作者:唐玉玉