猜想和假设数学教学论文

2022-05-08

评职称或毕业的时候,都会遇到论文的烦恼,为此精选了《猜想和假设数学教学论文(精选3篇)》,仅供参考,大家一起来看看吧。【摘要】新课改下的小学数学教学倡导教师引导学生主动思考、主动探索,培养学生的数学思维能力。通过猜想假设的方法进行小学数学的解题,可以将复杂的问题简单化,配合已知的其他条件进行题目的解答。本文通过分析研究猜想、假设的方法在数学解题过程中的应用,以期培养小学生数学解题的灵活性,进而提高小学数学的教学质量。

猜想和假设数学教学论文 篇1:

如何在小学数学教学中渗透数学思想和方法

【摘要】数学思想和方法在数学教学中占有非常重要的地位,小学是数学学习的开始阶段.在小学数学教学中,教师要加强数学思想和方法的渗透,进而提升学生的数学思维能力.学生想要学好数学,就必须掌握数学思想和方法,然而从目前小学数学教学现状来看,一些教师不注重学生数学思想和方法的渗透.因此,在小学数学课堂教学中,教师要强化这方面的意识.本文主要从渗透数学思想和方法的重要性入手,分析了在小学数学教学过程中渗透数学思想和方法的原则,并且提出了具体措施.

【关键词】小学;数学;数学思想和方法

学生学习数学比较困难的一个重要原因是学生对数学思想和方法掌握得不好.简单的数学题目可能对数学思想和方法的要求不高,但难度较大的题目可能对数学思想和方法的要求较高.在小学数学课堂教学中,教师要加强数学思想和方法的渗透,从而帮助学生更好地学习数学知识.

一、在小学数学中渗透数学思想和方法的重要性

从数学的本质来看,数学的学习过程就是用数学思想思考的过程,数学学科的逻辑性较强,如果在课堂教学中,教师不注重数学思想和方法的渗透,而仅传授数学知识,那么学生很难真正掌握数学知识.在小学数学教学中渗透数学思想和方法是十分重要的,原因有以下三点.一是能够有效落实素质教育.如今,教学界注重开展素质教育,而传统的教学方式无法满足素质教育的要求,因此教师要对课堂教学不断进行完善.数学思想和方法的渗透必然要求教师改变传统的课堂教学模式,创新教学手段和方法.同时,在教师渗透数学思想和方法的过程中,学生需要不断进行深入思考.长此以往,学生不仅可以深入理解数学知识,还能有效提升自己的数学能力.二是能够強化学生的数学思维.数学思想和方法的掌握可以提升解题速度,小学生的智力发育不完全,他们在解数学题时更多地采用传统的方式.如果学生掌握了数学思想和方法,那么会更加高效地解题,逐渐形成自己的思维体系.三是能够为学生以后的数学学习奠定良好的基础.小学是学生接受系统化教育的开端,教师在小学阶段为学生渗透数学思想和方法,可以使学生养成良好的学习习惯,从而提升学生的数学能力.

二、在小学数学教学中渗透数学思想和方法的原则

(一)反复性

数学思想和方法的渗透不是一蹴而就的,需要教师不断渗透,这样学生才能真正掌握数学思想和方法.数学思想、方法的渗透和数学知识的学习一样,需要循序渐进.教师一开始在教学活动中渗透数学思想和方法,学生可能没有什么印象;当教师反复渗透后,学生会开始认识这个问题,对数学思想和方法的印象会比较深刻.例如,数形结合思想在分数加减法、方程及应用题中的应用是非常广泛的,在讲解相关数学知识点时,教师都可以渗透数形结合思想.长此以往,学生对数形结合思想的应用会有深刻理解.

(二)过程性

数学思想和方法的渗透是有一定过程的,教师不可能一股脑地将全部数学思想融合到教学活动中.数学知识的学习过程是发现、探索的过程,在这个过程中教师可以为学生引入数学思想和方法,帮助学生顺利地探究数学问题.例如,在人教版小学数学“商的变化规律及应用”的教学中,为了使学生了解商不变的规律,教师可以指导学生用不完全归纳法来进行推论.通过运用这种数学方法,学生对这部分知识会有更深入的理解.但这一数学方法仅适用于解决某一类数学问题.

(三)系统性

随着数学知识难度的加深,教师要渗透的数学思想和方法会有所不同.数学思想和方法具有一定的递进性,在渗透数学思想和方法的过程中,教师要充分考虑系统性原则.例如,在学习平行四边形面积公式时,教师可以先让学生思考自己是如何学习20以内加减法的:学会了10以内的加减法后,可以利用10以内的加减法的计算规则学习20以内的加减法.因此,学生想到在学习平行四边形面积公式时也可以采用这种方法,将平行四边形转化成学过的三角形来推导平行四边形的面积公式.这两个知识点的学习所应用的数学思想是相同的,这一数学方法的渗透遵循了系统性原则.

(四)显性化

在小学数学阶段,数学思想和方法的渗透过程是从无到有的过程.由于小学生的思维能力有限,在小学低年级渗透数学思想和方法时,学生不能很好地掌握和应用.因此,在这个阶段,教师要以知识传授为主,以数学思想方法渗透为辅.随着学生数学能力和水平的提升,教师可以为学生归纳一些常见的数学思想和方法,引导学生学会如何在数学知识中应用数学思想和方法.

三、小学数学教学中渗透数学思想和方法的具体途径

(一)在学生自主探究中渗透数学思想和方法

要渗透数学思想和方法,首先要改变学生被动学习的局面.在传统的课堂教学中,一些教师以灌输式教学为主,学生毫无主动性而言,这种状态对学生思想的发展是极为不利的.因此,教师要转变教学观念,明确学生在课堂上的主导地位,引导学生积极主动探索,这样才可以使学生在自主探究中真正掌握数学知识和数学思想、方法.在小学阶段,学生掌握数学思想和方法最好的方式就是参与数学知识探究.在这个过程中,学生会主动进行思考,充分体会数学思想和方法的可行性,对数学思想和方法有更加深入的认识.例如,在人教版小学数学“异分母分数加法”教学中,教师可以引导学生使用数形结合的思想自主进行数学知识的探究.如计算12加13等于多少,学生就可以采用数形结合的方式,将一个正方形分成6份,用其中的三份表示12,用剩余部分中的两份表示13,最后得出12+13=56.在这个过程中,学生能够发现计算异分母加法时需要找到它们的最小公倍数,并将式子转化为以最小公倍数为分母的式子,再对分子进行运算,就可以得出答案.学生自主探究的方式不仅可以加深学生对知识的理解,而且渗透了数学思想和方法.

(二)在学生动手操作过程中渗透数学思想和方法

小学数学中的一些知识比较抽象,尤其是关于几何的知识,如果只靠想象,那么学生不仅难以掌握数学知识,而且不能理解数学思想和方法.因此,教师可以加强学生的动手操作能力,引导学生进行数学实践.动手操作过程不仅可以加强学生对数学知识的理解,还可以促使学生运用数学思想和方法.例如,在人教版小学数学“圆锥的体积”教学中,教师可以为学生渗透类比思想、猜想验证等数学思想和等效替代的数学方法.如果教师单纯地进行知识讲解,那么学生对这些数学思想和方法的印象可能不太深刻.教师可以引导学生制作一个圆锥,并且在制作的过程中推导圆锥的体积公式.在之前的数学学习中,学生已经学过圆柱的相关知识,可能会发现圆柱和圆锥有些类似.这时教师可以提问:“如果圆锥和圆柱的底面半径相同,那么圆柱和圆锥有什么关系?”教师可以为学生准备一个圆柱形器具和一个圆锥形器具,然后让学生将圆锥形器具装满水,之后将水倒入圆柱形器具中.学生会发现同底同高条件下,圆柱的体积是圆锥的三倍,因此将圆柱的体积公式乘13就得到圆锥的体积公式.学生在动手操作过程中可以更加清楚地认识到圆柱和圆锥之间的关系,而且对类比推理、猜想验证等数学思想有更加深入的认识.

(三)在学生解题过程中渗透数学思想和方法

小学数学学习大致可以分为理论知识学习和习题练习两部分,在理论知识讲解中渗透数学思想和方法不利于学生掌握,教师应将数学思想和方法的渗透放到习题讲解上来.在习题练习的过程中,运用数学思想和方法可以提升解题的效率,学生对数学思想和方法的印象会更加深刻.例如,在人教版小学数学“小数乘法”教学中,教师为学生出了一道练习题:22.3×1.1=( ),A.24.53,B.24.5,C.20.53.有的学生能够根据题目一秒计算出答案,有的学生在看完题之后可以直接说出答案,有的学生算一会儿才能得出正确答案.这道题主要考查排除法.首先22.3和1.1小数点后各有一位数,那么两者相乘所得出的答案小数点后必然会有两位数,这就可以排除选项B,而乘数1.1大于1,那么所得出的答案必然比22.3大,这就可以排除选项C,因此不用计算就可以快速得出选项A的答案.尽管在实际考试中的题目不会如此简单,但是排除法确实是学生必须掌握的一种数学方法,在做选择题时,排除法可以提升做题效率及正确率.除了排除法,教师在解题过程中可以为学生渗透的数学思想和方法还有很多,因此,在课上练习环节,教师要进一步加强对学生数学思想和方法的渗透.

(四)在学生课后复习中渗透数学思想和方法

数学思想和方法的掌握不是一蹴而就的,不是教师在课堂上教给了学生如何应用数学思想和方法,学生在课下就能够做到掌握和应用.从实际教学来看,我们也能够发现,即使教师在课上为学生渗透了数学思想和方法,学生在解具体的数学习题时也不知道如何应用,甚至根本想不起来运用数学思想和方法.因此,在课后知识复习阶段,教师要加强数学思想和方法的渗透,为学生布置专门的练习题,以便学生加强对数学思想和方法的熟悉程度.例如,人教版小学数学“鸡兔同笼”问题的主要思想是假设思想.为了使学生掌握假设思想,在课后复习巩固阶段,教师可以专门为学生布置一些相关的课后练习,如“现有自行车和汽车共24辆,已知轮胎的数量为54只(每辆汽车以4只轮胎计算),求自行车和汽车各有几辆”.此类的问题还有很多,通过系统化的课后复习巩固,学生对这一数学思想的印象会更加深刻.在课后巩固阶段,教师要引导学生掌握归纳整理的思想方法.每学完一个单元的内容,学生都要及时对单元内容进行有效梳理,只有不断巩固,才能将数学思想和方法掌握得更好.

(五)在学生自我反思过程中渗透数学思想和方法

在日常教学中,除了知识传授,教师还要引导学生及时进行自我反思.在反思过程中,学生能够发现自己的问题.教师可以结合学生的问题渗透数学思想和方法.例如,在人教版小学数学“解方程”教学中,很多学生都遇到解方程应用题时不知道该如何下手的问题,也不知道该怎样列方程.学生既然能够认识到自己的问题,教师就可以结合学生的问题为学生渗透数学思想和方法.解方程题目中涉及的数学思想和方法是比较多的,有变中抓不变思想、整体思想、可逆思想、比较思想等,学生要分析出题目考查的方向和内容,然后运用数学思想,就可以快速得出正确的答案.如:一个玻璃瓶内原有的盐是水的111,往瓶中加入15克盐,这时盐占盐水的19,瓶中原有的盐水是多少克?这一问题主要考查比较的思想,假设原有的盐为x克,那水就是11x克,因此可以得出(15+x)(x+11x+15)=19,x=40,原有的盐水是480克.在自我反思过程中,学生能够认识到自己的问题及在学习中遇到的阻碍,这时教师对学生渗透数学思想和方法更容易取得良好的效果.

总而言之,数学思想和方法的渗透在数学教学中是十分必要的,从小学阶段起,教师就要重视对数学思想和方法的渗透,让学生学会用数学思想和方法来解决数学问题,这对学生的后续学习是非常有帮助的.

【参考文献】

[1]范丽萍.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].学周刊,2018(19):81-82.

[2]孙淑兰.关于数学思想方法运用在小学数学课堂教学中的思考[J].科學咨询(科技·管理),2018(5):117-118.

[3]张伟.小学数学教学中渗透的数学思想与方法探析[J].中学生作文指导,2019(17):137.

[4]江燕.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].华夏教师,2018(7):50-51.

[5]陈华瑜.在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效路径[J].数学大世界(上旬),2018(1):51.

作者:陈敏敏

猜想和假设数学教学论文 篇2:

浅析从猜想到假设的小学数学解题方法

【摘要】新课改下的小学数学教学倡导教师引导学生主动思考、主动探索,培养学生的数学思维能力。通过猜想假设的方法进行小学数学的解题,可以将复杂的问题简单化,配合已知的其他条件进行题目的解答。本文通过分析研究猜想、假设的方法在数学解题过程中的应用,以期培养小学生数学解题的灵活性,进而提高小学数学的教学质量。

【关键词】小学数学 猜想假设 应用 思路

猜想和假设方法在数学解题中的应用主要是指,在碰到两种或者两种以上复杂且隐蔽的关系时,可以假设某个未知的条件为已知条件,从而梳理清楚题目中的数量关系,将复杂的问题简单化,再通过与其他已知条件的配合找出问题的答案。猜想和假设的方法在解决问题时往往能达到“事半功倍”的效果,既能丰富小学生的逻辑思维想象力,又能提高教学的效率。

一、从猜想假设的解题方法梳理数学概念

小学生数学解题的思路往往是通过题干所蕴含的数学知识点进行解题,所以数学概念的分析十分重要,是解题的基础。学生在分析题目所包含的数学概念时,可以应用假设的方法掌握一些相关概念。由于数学概念是比较枯燥的东西,加上小学生的理解能力并不强,导致许多小学生对数学概念的掌握不牢。为了使学生能更熟练且自主的学习数学的概念知识,老师可以引导学生运用猜想和假设的思维方式进行知识的学习,将难以记忆的概念具体化、图像化。

例如,教师在讲到循环小数的数学概念时,可以先引导学生进行循环小数的相关运算,如27÷8,1÷3,70.3÷33等类似这样的运算。小学生在遇到这样除不尽的算术时肯定会进行思考,教师在这个时候就可以进行循环小数概念的引入,运用这样假设的思想进行概念的讲解,可以帮助学生更好的“消化”这样一个枯燥的概念,并且在以后的练习中更能熟练的进行解题。

二、从猜想假设的解题方法简化解题思路

过去,小学数学的解题要求思路清晰,算术准确,言之有理,解题必须要有依据,造成许多小学生在复杂的数学题中找不到突破口。所以,在小学数学解题中运用猜想和假设思维方法,将难度大且复杂的题目简单化,可以帮助学生顺利的进行数学的解题。

例如,有兔子和萝卜若干,每只兔子两根萝卜,一只兔子一根萝卜也没有,问兔子和萝卜各多少?

解题思路,通过简单分析,可以得知,兔子的数量是奇数,萝卜的数量是偶数。学生可以假设兔子为一只,那么萝卜则有两根,这样不符合已知条件;再假设兔子有三只,那么萝卜有四根,这个假设就是符合题意的。通过这个例子,可以看出,在数学解题中通过假设的方法可以将看似复杂的问题简单化,假设和想象可以求证、检验解题的思路,培养学生的解题灵活性。

三、从猜想假设的解题方法一题多解

小学的数学题往往可以通过多种角度进行解题,想象和假设的方法可以培养小学生思维的灵活性,训练其从各个方面对同一问题进行思考。这种假设猜想和老师的引导培养方式不能一概而论,自发的假设猜想能够激发学生的跳跃思维能力,能够促使学生进行一题多解,虽然问题的答案不一定正确,但是这个思维能力的培养可以促使小学生知识的形成和完善。

例如,明明家养鹅45只,养鸡18只,已知每一只鹅每年可以产下13kg的蛋,每只鸡每年能产12kg的蛋,试问明明家的鹅和鸡一年一共能产多少蛋?

从题目就一目了然,这道题的常规解法是45×13+18×12,但是可以利用假设猜想的方法进行一题多解。

第一种解法:可以假设鹅和鸡每年都是产12kg的蛋,可是实际上鹅的产蛋量是13kg,每只鹅的年产量少算了1kg,鹅的总数是45只,可以得出鹅和鸡的总产蛋量是12×(45+18)+(13-12)×45。

第二种解法:可以假设鹅和鸡每年产13kg的蛋,总千克数为13×(45+18),但实际上鸡总量多算了(13-12)×18千克,总的蛋产量为(13+12)×45-12×(45-18)。

这道题虽然没有明显的简化解题的步骤和思路,但是通过一题多种解法的思维训练可以活跃学生的解题思维,培养其多方面解决问题的能力。

四、从猜想假设的解题方法扩展解题思路

小学数学教学并不像初高中那样严格死板,教师需要多运用“猜想—假设”的思维进行数学的教学,引导学生扩展解题的思路,鼓励其在学习过程中进行思维的创新。还可以利用现有的教学资源,营造轻松的学习氛围,在这样的环境中学生的思维方式才能得到更大的提高。

结束语:

在小学数学解题中,猜想和假设的方法是比较常见的。教师在进行数学教学时,需要联系小学生的实际情况,引导学生运用丰富的想象力思维进行解题,在遇到难度比较大或者题目条件过于复杂时,运用假设的方法进行运算,多角度分析题目,拓宽解题的思路,培养学生数学逻辑思维力。

【参考文献】

[1]顾寅春.分析“假设思想”在小学数学解题中的运用[J].考试周刊,2014,22:74.

[2]赵天彤.小学低年级学生数学阅读理解调查研究[D].天津师范大学,2014.

作者:葛荣宝

猜想和假设数学教学论文 篇3:

小学数学教学中实施探究性学习的方法指导策略探析

◆摘  要:探究性学习是现代教学理念下形成的全新的教学方法。在探究性学习中,学生具有较高的自由度,自主发现问题,寻求解决问题的办法,进而产生学习收获,是一种主动式教学方法。然而,小学数学教学实施探究性学习中,教师往往存在着指导误区,影响到探究性学习的实施效果。本文将对小学数学探究性学习指导误区进行探讨,并总结小学数学教学中探究性学习方法的指导策略。

◆关键词:小学数学;探究性学习;方法指导;策略

1小学数学探究性学习指导的误区

1.1动手即为探究

探究性学习的突出特点是学生经历数学问题发现、分析和解决的全过程,但是,在教学实践中往往存在一些误区,有些教师片面地认为学生只要动手操作,就是在进行探究学习,但是学生实际上并未真正动脑,而是在执行教师的操作指令,这种学习看似闹,但是他们没有体现出学习主动性,没有积极思考,算不上真正的探究。

1.2无选择性探究

并非所有问题都适合让学生探究,做好选题设计是探究学习成功的基础。但是在实际教学中,有些教师对选题缺乏重视,探究性学习的问题提出随意性较大,拿出问题就让学生探究,问题毫无新颖性、挑战性可言,进而让学生的“探究”失去了价值,还浪费了课堂教学时间。

1.3重过程轻结果

探究性学习不仅需要学生积极的参与,在探索过程中发现问题,还要自主的分析问题,探究解决问题的方法。因此,不仅需要具有探究过程,还要有探究获得的结论。而一些教师往往存在这样的误区,认为学生只要参与了探究,就会有所收获,进而只重视学生亲历过程,而忽视了学生获得了哪些经验和体验,导致探究性学习表面化和形式化。

1.4重探究轻指导

探究性学习是在教师指导的条件下,学生进行的自主性学习,并非绝对意义上的放任。有些教师只重视探究性学习的自由性,而忽视了自身的指导作用,抛出问题,给予学生学习时间和资料方面的支持就放任学生“自由探究”,对学生探究中产生的错误不加以纠正,这样很容易让学生“探”而未“究”,“习”而无果,

2小学数学教学中探究性学习方法的指导策略

2.1提出问题的指导策略

学生的探究行为始于问题而终于问题,问题能够给小学生自主探究提供强劲的驱动力,调动学生学习的积极性。因此,教师需要注重为学生创设理想的问题情境,引导学生自己发现问题,探索问题的解决途径。

例如:在“圆的认识”教学中,教师可以引导学生观察自行车的车轮,让学生思考“为什么人们在骑自行车是不会感觉到颠簸?”,这时,小学生会结合自己的生活经验,对教师提出的问题展开思考,将教师的问题进行分解,“颠簸产生的原因是什么?”,“自行车的车轮是怎样的形状?”,“自行车的车轮形状具有哪些特点?”。

学生在探究中会发现,车轮在滚动中,无论进行怎样的转动,它的中心点始终保持着与地面平行方向的运动,车轮转动并未改变中心点与地面的距离。因此,学生在探索“骑自行车为什么不会产生颠簸”答案时,自然而然会掌握园半径相等的特点。

由此可见,教师在对探究性学习进行指导中,具有探究性的问题,能够激发学生的好奇心,学生能够在教师的问题驱动中探索,并在探索中不断发现新问题,在逐一解决寻找问题答案的过程中,对所学数学知识有所感悟。

2.2猜想和假设的指导策略

在运用探索性学习方法中,自由让学生大胆猜想才能让学生开动脑筋,积极思考,在探索中体现出小学生的主体作用。因此,假设需要让学生自己提出,教师在学生猜想和假设中避免过度的参与。

例如:在进行“圆的面积”教学中,教师引导学生利用探索性学习方式寻求圆的面积计算方法。教师为学生准备了方格纸和剪刀。学生在方格纸上绘制出圆的形状,开始时他们试图用“分格法”找出“圆的面积”计算方法,在探索中他们发现总有一些不规则形状的面积无法计算,这是他们开始大胆地猜想,如果以圆的圆心为定点,将圆分成若干份,是否会认为每一份是一个“三角形”呢?基于这种设想,圆的周长就是若干个“三角形”的底边,三角形的高就是圆的半径,而圆的周长为“2πr”,圆形的面积S=2πr×r÷2=πr2。

教师在对学生进行探究方法指导中,避免在学生猜想和假設过程中介入,干扰学生的思路,哪怕学生的猜想方向存在偏差,教师也需要引导学生将探索进行下去,让学生自己从探索中获得经验。在本课教学中,教师为学生提供了材料方面的支持,而在猜想和假设中充分尊重了小学生的独立性。

2.3为学生提供探究的时间和空间

探究性学习是一个不断提出质疑,不断假设和猜想,寻求问题答案和验证自己猜想的过程,因此,需要占用课堂大量有效时间。教师作为探究学习方式的引导者和组织者,需要为学生提供时间和空间上的支持,给学生留出更多思考的机会。

为了能够提高探究性学习效率,教师可以采用小组合作学习的方法,采用群策群力共同进行探究,这样不仅能够让每个学生都参与到课堂探究活动中,调动学生学习热情,还能通过“头脑风暴”,找出多种解决问题的方法,从而提高探究学习有效性。

2.4赞赏评价,保护学生探索兴趣

探索性学习中,教师不仅需要注意自己的指导方法,还要注重教学评价。学生在自主探索中并非都能够获得成功,很多学生的假设和猜想会在探索中被否掉,如果不加以有效引导,很容易影响到小学生再次探索的自信心。因此,教师要利用赞赏式评价方式,抓住学生探索中的闪光点,对学生参与探索的态度进行赞扬和激励,以此帮助学生树立信心,保护学生探索兴趣。

3结束语

探索性学习在小学数学教学中的有效运用能够突出学生的主体性,促进学生积极思考,从而提高学生数学思维能力。在探索性学习方法指导中,教师需要掌握避免走进指导误区,为学生留出足够的探索时间和空间,从而提高学数学教学水平。

参考文献

[1]郑周友.小学数学中实施小组合作探究学习的策略和方法[J].新课程导学,2018:60.

[2]苏兰英.小学数学教学中实施探究性学习的方法指导策略探析[J].读天下(综合),2019:0157-0157.

[3]罗福疆.小学数学教学中实施探究性学习的方法指导策略探析[J].读天下(综合),2019:0099-0099.

作者:朱敏