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降雨作用下山区边坡稳定性分析

更新时间 2011-4-19 18:24:00 点击数:

降雨作用下山区边坡稳定性分析
摘要:降雨是诱发边坡失稳破坏的主要原因,本文以坡地水文模型为基础,结合无限边坡稳定计算模型,研究降雨条件下边坡启动的临界降雨条件。通过工程算例表明:降雨量与边坡体稳定系数成反比;滑坡启动的临界降雨量随边坡坡度的增大而减少;随边坡土体内摩擦角的增加而逐渐增加,此分析对降雨型滑坡的研究有借鉴性的意义。
关键词:山区边坡;降雨入渗;稳定性分析;滑坡;临界条件
    0引言降雨诱发的边坡破坏,尤其在我国降雨比较丰富的西南山区灾害中占很大的比重,因此,开展降雨对山区边坡稳定性影响研究,可以为边坡滑动的监测预警和预测预报提供技术支撑,对工程安全、环境保护和减灾防灾也具有重要理论意义和工程意义。
    从目前国内外的研究现状看:在降雨条件下,滑坡的临界启动条件,主要通过现场调查,测绘以及GIS技术对滑坡相关参数进行收集整理、采用数理统计,回归方法建立滑坡发生和降水临界值之间的经验公式,此方法简单、便于应用,但缺乏物理基础。事实上,不同流域、不同性质的滑坡临界启动条件是不同的。
    Montgomery&Dietrich(1994)
    [1]将坡地水文模型与无限边坡稳定模型相结合,给出了浅层滑坡启动的临界降雨强度计算公式,结合GIS技术研究了降雨诱发滑坡的危害区域;兰恒星、周成虎、王苓涓等(2003)[2]有效地将地表地形与斜坡的地下水运动特征结合起来,进行滑坡的稳定性分析,将工程中广泛采用的极限平衡方法与基于DEM的水文分布模型进行有效的集成,提出滑坡-水文耦合模型。此外,Kang-Tsung Chang(2009)[3]、Casadei et al(2003)[4]等也对此进行了研究,取得了较好的效果。
    本文在总结国内外学者在降雨对边坡稳定性研究成果的基础上,将上述研究方法引入到降雨对山区边坡稳定性影响研究,构建模型进行分析,提出研究中存在的问题和相关建议。
    1降雨边坡水文模型
    滑坡的发生通常受降雨的影响(图1),渗流过程导致边坡土体含水量的变化,上游集水盆地中充沛的水源浸润斜坡土体,降低浅层斜坡土体的稳定性,最终导致滑坡的发生。滑坡土体的厚度为Z,由达西定律知降雨作用下通过某断面的流量Q为:Q=Fv(1)式中:v———渗流速度(m/s),v=ki其中k为渗透系数(cm/s),i=sinα为水力坡度,α为边坡体倾角(°);
    F———过水断面(m2),可表达为:F=hbcosα(2)式中:b———集水道宽度(m);
    h———滑坡土体中地下水的水层厚度(m)。
    结合上述(1)、(2)式有:
    Q=khbsinαcosα(3)特别是随着降雨量的增加,滑坡土体中潜水位不断上升,当h=z时,堆积体充满水并达到完全饱和状态,根据I与单元坡上集水区面积A的乘积为流径宽度b的单元的地下迳流量:QZ=IA=khbsinαcosα(4)当滑坡土体处于全部饱和状态时,流径单元的迳流量等于导水系数T与水力梯度sinα及斜坡宽度b的乘积[2]:QZ=Tbsinα=kZb cosαsinα(5)假定水力传导性在滑坡体的深度方向上均匀分布,即不随深度而产生显著的变化,则滑坡土体的导水系数T=kz,其它符号意义同前。
    将(4)、(5)式两边相除,可推导出特定降雨强度下,滑坡土体中潜水厚度[2]:h=IATbsinαZ(6)式中:I———等效降雨强度;
    A———滑坡体流域面积;
    Z———滑体铅直厚度(m);
    T———饱和土体的渗透系数(m2/d);
    b———考虑的水流横切面宽度(m);
    α———滑动面倾角(°)。
    2降雨入渗边坡稳定性分析
    在一些假设条件的前提下,从降雨诱发边坡失稳的机理,建立简化的粘塑性的滑体模型进行分析。
    如图2所示,假定地下水位面、滑动破裂面与地表平行。根据极限平衡原理,考虑静水压力及动水压力(渗透压力),可以建立以下模型:F-Fr=ma(7)式中:F———下滑力;
    F
    r———抗滑力;
    m———滑体质量;
    a———加速度;
    则平行于斜坡方向上的动量平衡方程可以简化为:τ-[c′+(σ-pw(t)tanφ′]=ma(8)式中:τ———抗剪强度;
    c′———有效粘聚力(t/m2);
    σ———法向应力;
    p
    w(t)———孔隙水压力(地下水对边坡体起的作用);
    φ′———有效内摩擦角(°)。
    根据摩尔库伦定律化简如下:
    γZsinαcosα-[c′+(γZcos2α-pw(t))tanφ′]=ma(9)pw(t)=h(t)γw·cos2α(10)式中:h(t)———滑坡体饱水部分铅直厚度(m);
    γw———水的重度(N/m
    3);
    α———滑动面倾角(°);
    根据极限平衡原理,滑坡体的稳定系数为:K=FrF=c′+(γZcos2α-γwhcos2α)tanφ′γZsinαcosα(11)式中:K———稳定系数,当K=1时,滑坡开始启动,由此可以确定滑坡启动的临界条件。
    根据坡地水文模型和无限边坡理论,结合(6)-(9)式,推导出降雨滑坡临界雨量的计算公式:Icr=Tb()Asinαγγw1-tanαtanφ()′+c′γw Zcosαtanφ[]′(12)式中:Icr———临界降雨量;
    T———饱和土体的渗透系数(m2/d);
    b———考虑的水流横切面宽度(m);
    A———滑坡体的汇水面积(m2);
    γ———滑坡体天然重度(N/m
    3);
    φ′———堆积体有效内摩擦角(°);c′———堆积体有效粘聚力(kPa);
    Z———滑体铅直厚度(m)。
    根据太沙基一维固结原理:
    pw(t)=pw0·e-tT v(13)式中:pw(t)———孔隙水压力(kPa);
    p
    w0———初始孔隙水压力;
    T
    v———竖向固结时间因数,Tv=4H2π2Cv,Cv为土的竖向固结系数(cm2/s);
    H———压缩土层的排水距离(cm)。
    3算例与分析
    西部山区其地形、地貌和地质水文条件复杂,公路修建过程中常遇到各种各样的边坡问题。本文结合四川省都江堰某山体滑坡为例,对降雨条件下,滑坡的变形破坏进行分析。采用以下参数(表1):表1降雨滑坡体计算参数Table 1 Parameters and material properties of Slopeα(°)γ(N/m3)A(km2)γw(N/m3)φ′(°)30 23100 1.02 10000 36c′(kPa)(m)b(m)h(m)T(m2/d)12 5 520 1 2853.1边坡破坏的临界降雨条件当边坡体形状一定,处于稳定状态的地下水位高度临界值(滑坡开始启动时)可以根据K=1时推出的下式计算出来,此时:pw(t)=γZcos2α-γZsinαcosα-c′tanφ′,pcr=34.3kPa,pw(t)=h(t)γw·cos2α,算出滑坡启动的临界地下水位高度hcr=4.573m。根据初始地下水位高度为h=1m,算出初始孔隙水压力pw0=7.5kPa,根据太沙基一维固结原理:pw(t)=pw0·e-tT v,Tv=4H2π2Cv,过一段时间后,随着孔隙水压力的消散,pw(t)逐渐减小,地下水位线降低,边坡体趋向于稳定。随着降雨量的增加,引起h(t)的增加,边坡体越易滑动。
    根据表1的数据,通过公式(13)式我们可以推算出降雨作用下的临界降雨量为:Icr=62.32mm/d,也就是说当该地的降雨量大于此临界降雨量时,就很容易发生山体滑坡。
    3.2影响边坡体滑动因素的敏感性分析在滑坡土体性质完全确定的条件下,结合计算实例研究了不同的降雨量对边坡稳定性系数的影响、边坡倾角、内摩擦角和滑坡启动临界降雨量的关系,计算结果见图3~图5。
    根据初始地下水位高度为1m,当降雨量分别为20mm/d、25mm/d、30mm/d、40mm/d、50mm/d时,地下水位线高度分别上升为2.37m、2.72m、3.06m、3.75m、4.44m,其稳定系数分别为:1.316、1.266、1.218、1.119、1.019。
    图3降雨量与边坡稳定系数关系图Fig.3 The critical rainfall versus the safety factor图3结果表明:在边坡倾角、土体内摩擦角一定的条件下,边坡稳定系数随着降雨量的增加呈线性关系减小。
    当边坡倾角为分别是30°、32°、35°、38°时,滑坡启动的临界降雨量分别为62.32mm/d、54.83mm/d、40.73mm/d、22.41mm/d。
    图4边坡倾角与滑坡启动临界降雨量关系图Fig.4 The critical rainfall versus the slope angle图4给出了滑坡启动的地下水位高度与边坡倾角的关系,从图中可以看出:滑坡启动的临界降雨量均随边坡比降的增加而减少,也就是说斜坡坡度越陡,越容易导致滑坡的发生。
    当土体内摩擦角分别为30°、33°、36°、40°时,滑坡启动的临界降雨量分别为34.87mm/d、49.60mm/d、62.26mm/d、76.36mm/d。
    图5给出了滑坡启动的临界降雨量与斜坡土体内摩擦角的关系,从图中可以看出:不同的土体内摩擦角,滑坡启动的临界降雨量均随边坡土体内摩擦角增加而增大。
    图5内摩擦角与滑坡启动临界降雨量关系图Fig.5 The critical rainfall versus internal friction angle4结论本文是在总结前人研究的基础上,建立最简单的动力学模型,在一定的降雨激发条件下,可能导致滑坡的启动。以坡地水文模型为基础,结合无限边坡稳定计算模型,研究了边坡在降雨激发条件下的临界启动条件,给出了控制滑坡启动的临界控制方程,并结合西部山区某滑坡,研究了降雨强度、边坡坡度、内摩擦角对滑坡启动的影响,并得出了如下结论:降雨量与边坡体稳定系数成反比;随边坡坡度的增大而减少;随着边坡土体内摩擦角的增加逐渐增加。相关研究成果可以为山区降雨型边坡滑坡的预测预报提供技术支持。
    参考文献:
    [1]Montgomery,D.R.,Dietrich,W.E..A physically basedmodel for topographic control on shallow landsliding[J].
    Water Resources Research,1999,30:1153-1171.
    [2]兰恒星,周成虎,王苓涓,等.地理信息系统支持下的滑坡—水文模型研究[J].岩石力学与工程学报,2003,22(8):1309-1314.
    LAN Hengxing,ZHOU Chenghu,WangLingjuan,et al.GISbased landslide stability and hydro-logical distributioncoupled model[J].Chinese Journal of Rock Mechanicsand Engineering,2003,22(8):1309-1314.
    [3]Kang-Tsung Chang,Shou-Hao Chiang.An integratedmodel for predicting rainfall-induced landslides[J].
    Geomorphology,2009,105:366-373.
    [4]Casadei M,Dietrich,W E,et al.Testing a model forpredicting the timing and location of shallow landslideinitiation in soil-mantled landscapes[J].Earth SurfaceProcesses and Landform,2003,28:925-950.
    [5]Iverson R M.Landslide triggering by rain infiltration[J].
    Water Resources Research,2000,36:189-191.
    [6]Matthias Jakob,Hamish Weatherly.A hydroclimaticthreshold for landslide initiation on the North ShoreMountains of Vancouver,British Columbia[J].
    Geomorphology,2003,54:137-15.
    [7]C L SHIEH,Y S CHEN,Y J TSAI,et al.Variability inrainfall threshold for debris flow after the Chi-Chiearthquake in central Taiwan,China[J].InternationalJournal of Sediment Research,2009,24(2):177-188.

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