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斜拉索的参数振动与相互作用研究

更新时间 2009-11-9 9:48:44 点击数:

斜拉索的参数振动与相互作用研究
The Research of Parametric Vibration of Inclined Cable and the Influence between Two Cables
【中文摘要】 斜拉索是斜拉拱桥及斜拉桥等大跨度结构中非常重要的受力构件,它承受了结构中的绝大部分载荷。由于斜拉索的刚度小,阻尼低,因此在载荷作用下极易发生各种形式的振动,概括讲主要是以下两大类原因:(1)风-雨激振;(2)参数激振。观测表明,在无风或风载荷很小的情况下,个别拉索有时会发生十分剧烈的横向振动。直观认为这种振动是由风载荷直接激发的,但很难解释拉索无风自振,或微风发生剧烈振动的事实,因此可以认为拉索的这种振动是由桥面和桥塔的振动或其它某种原因而激发的。斜拉索参数振动的研究,按照激励形式的不同,可以分为两大类:第一类是理想激励源,即激励的幅值和频率不受拉索响应的影响,在振动过程中,按照指定的方式变化;第二类是非理想激励源,即拉索的质量在振动过程中不能忽略,拉索的振动与桥面的振动是相互耦合的,显然,随着桥梁跨度的增加,拉索长度的加长,后者比前者更接近真实系统。结合以上事实,本文主要开展了以下工作:(1)利用有限元软件ANSYS建立了斜拉拱桥的空间有限元模型,在对模型进行模态分析的基础上,分别采用模态叠加法和直接积分法求得了简谐激励和地震载荷作用下斜拉拱桥的瞬态时程响应,并以斜拉索与桥面连接处的位移响应作为拉索的激励输入,即将桥面响应拟合成函数,从而更加真实的模拟拉索参数振动情况,同时讨论了激励幅值和结构阻尼对拉索参数振动的影响。(2)针对主参数共振情况,采用单索轴向激励模型,利用迦辽金方法和多尺度方法对斜拉索稳态运动的稳定性进行了较详细的讨论,并得到了拉索振动的幅频响应和幅幅响应曲线,从中可以看出许多拉索非线性振动的特有现象:多值;跳跃等等。(3)以斜拉拱桥模型为基础,从中提取出双索质量块参数振动模型,在建立了双索质量块耦合运动方程基础上,通过变化拉索固有频率以及初始条件的方法展现了斜拉拱桥在振动过程中索桥耦合以及拉索间的相互影响。

【英文摘要】 Inclined cables are very important components both in the cable-stayed arch bridge and cable-stayed bridge, because they are undertaking the most of load in these structures. However, inclined cable is easy to appear all kinds of vibration due to its low damping. In general, wind-rain excitation and parametric excitation are the two reasons that lead to vibration of cable. Some peculiar cables may appear strong transverse vibration in the case of no wind or small wind. People always attribute this kind of oscillation to the wind and rain. But it is difficult to explain the fact that cables will have strong transverse vibration when there is only small wind. So, we can regard that this sort of oscillation is induced by the deck or some other unknown reasons. In the analysis of the parametric vibration of the cables, we can classify the excitation into two categories: one is the ideal excitation, that is, the amplitude and frequency of the excitation are not related to the vibration of the cable. The other is that the oscillation of the cable will affect the deck, the vibration of the deck and cable is coupled. Obviously, with the increasing length of inclined cable, the latter is more close to the real system. Considering these facts, this paper mainly discuss following questions:(1) Three dimensional finite element model of cable-stayed arch bridge is built by taking advantage of software ANSYS. After calculating the natural frequencies of the global modes, the global motions generated by (1) sinusoidal excitation (2) an earthquake are analyzed by using the modal analysis method or the direct integration method respectively. The local vibration of stayed-cable is calculated by using a model in which inclined cable is subjected to time-varying displacement at one support during global motions in order to stimulate the parametric vibration of inclined cable more realistic. At the same time .the effects produced on the parametric vibration of cable by the amplitude of excitation and damping are discussed.(2) The method of multiple scales is applied to the differential equation of inclined cable excited by axial excitation to analyze the principle parametric resonance of inclined cable and the stability of the steady solutions are also investigated in detail. Then, we can find some interesting phenomena including multiple values and jumping and so on which are the characteristics of nonlinear vibration. (3) Nonlinear parametric vibration model of coupled bridge decks and two cables is built on the basis of the model of cable-stayed arch bridge. After deriving the partial differential equations of this system, we mainly investigate the coupling between decks and two cables and the influence among cables by changing the natural frequency of cable and initial conditions.

【中文关键词】 斜拉拱桥; 耦合; 参数振动; 直接积分法; 振型叠加法; 稳定性
【英文关键词】 cable-stayed arch bridge; coupling; parametric vibration; direct integration method; model analysis method; stability
  斜拉索的参数振动与相互作用研究

摘要 5-6
Abstract 6-7
第1章 绪论 11-19
    1.1 引言 11-12
    1.2 斜拉拱桥结构体系 12-13
        1.2.1 整体结构的受力特点 12
        1.2.2 斜拉索的作用 12
        1.2.3 主拱的受力特点 12-13
    1.3 非线性产生的原因及研究方法 13-15
        1.3.1 非线性产生的原因 13
        1.3.2 非线性振动的研究方法 13-15
    1.4 国内外文献综述 15-18
    1.5 本文研究的主要内容 18-19
第2章 有限元基本理论与拉索振动分析方法简介 19-31
    2.1 桥梁结构振动分析有限元方法的一般步骤 19-22
        2.1.1 结构(求解域)的离散化 19
        2.1.2 构造插值函数 19-20
        2.1.3 形成系统得运动方程 20-22
        2.1.4 系统运动方程的求解 22
        2.1.5 计算单元的应力和应变 22
    2.2 桥梁结构的固有振动及求解 22-25
        2.2.1 逆迭代法 23
        2.2.2 行列式搜索法 23-24
        2.2.3 瑞莱-里兹法(Rayleigh-Ritz Method) 24
        2.2.4 子空间迭代法(Subspace Method) 24
        2.2.5 广义雅可比法(General Jacobi Method) 24
        2.2.6 兰索斯法(Lanczos Method) 24-25
    2.3 运动微分方程组的求解 25-29
        2.3.1 Newmark- β时程积分法 25-26
        2.3.2 增量 Newton-Raphson 法 26-27
        2.3.3 龙格-库塔方法 27-28
        2.3.4 模态叠加法 28-29
    2.4 拉索运动方程的建立及求解方法 29-30
    2.5 本章小结 30-31
第3章 斜拉拱桥有限元模型的建立及自振特性分析 31-37
    3.1 斜拉拱桥工程背景及有限元模型的建立 31-33
        3.1.1 工程背景 31-32
        3.1.2 有限元模型的建立 32-33
    3.2 斜拉拱桥自振特性分析 33-36
    3.3 本章小结 36-37
第4章 斜拉索的局部参数振动及稳定性分析 37-51
    4.1 斜拉索参数振动力学模型的建立 37-39
        4.1.1 概述 37
        4.1.2 力学模型的建立 37-39
    4.2 简谐力作用下斜拉索的局部参数振动分析 39-43
        4.2.1 外激频率为0.505HZ 时拉索的参数振动分析 40-41
        4.2.2 外激频率为1.15HZ 时拉索的参数振动分析 41-43
    4.3 地震载荷作用下斜拉索的局部参数振动分析 43-44
    4.4 斜拉索参数振动的稳定性分析 44-50
        4.4.1 多尺度法分析 44-45
        4.4.2 稳态解的稳定性分析 45-47
        4.4.3 数值算例 47-50
    4.5 本章小结 50-51
第5章 斜拉拱桥中拉索间的相互作用研究 51-60
    5.1 概述 51-52
    5.2 双索与桥面参数振动的数学模拟 52-54
        5.2.1 力学模型的建立 52
        5.2.2 数学模型的建立 52-54
    5.3 多尺度法分析 54-55
    5.4 数值分析 55-59
        5.4.1 单索与双索对比 55-57
        5.4.2 拉索与桥面间的能量交换 57-58
        5.4.3 变换拉索固有频率 58-59
    5.5 本章小结 59-60
结论与展望 60-62
参考文献 62-69
致谢 69-70
附录 A(攻读学位期间所发表的学术论文目录) 70

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