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算子代数上的同态和导子的刻画

更新时间 2009-9-18 11:36:07 点击数:

算子代数上的同态和导子的刻画
Characterizations of Homomorphisms and Derivations on Operator Algebras
【中文摘要】 本文主要刻画算子代数上的同态和导子,全文共分四节.第一节介绍了一些基本概念,问题背景和主要研究内容.在第二节中我们证明了JSL代数上的满足对任意的AB=BC=0有φ(A)φ(B)φ(c)=0的可加双射φ是环同构.在第三节中,我们证明了B(X)上的满足对任意的AB是一固定幂等元有φ(AB)=φ(A)φ(B)的可加满射φ是环同态.第四节,我们证明了CSL代数上的满足对任意的AB=0有δ(A)B+Aδ(B)=0的可加映射δ是环导子.

【英文摘要】 This thesis is devoted to the characterization of homomorphisms and derivations of operator algebras.It consists of four sections.In section 1,we introduce some terminologies and notations,and summarize the background and the main contents of this paper.It is proved in section 2 that additive bijective mapsφof JSL algebras satisfyingφ(A)φ(B)φ(C) = 0 whenever AB = BC = 0 are ring isomorphisms.In section 3,we show that additive surjective mapsφof B(X) satisfyingφ(AB) =φ(A)φ(B) whenever AB being a fixed idempotent element are ring homomorphisms.In section 4,we prove that additive mapsδof CSL algebras satisfyingδ(A)B + Aδ(B) = 0 whenever AB = 0 are ring derivations.

【中文关键词】 (环)同态; (环)导子; JSL代数; CSL代数
【英文关键词】 (ring) homomorphisms; (ring)derivations; JSL algebras; CSL algebras
毕业论文目录】
摘要 3-4
Abstract 4
§1 前言及预备 6-10
§2 JSL代数上的同态的刻画 10-15
§3 B(X)上的同态的刻画 15-20
§4 CSL代数上的导子的刻画 20-24
参考文献 24-27
致谢 27-28
详细摘要 28-30

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