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基于风险补偿的企业债券定价研究

更新时间 2012-1-7 15:38:35 点击数:

    基于风险补偿的企业债券定价研究*方先明,裴平,牟星(南京大学商学院,江苏南京210093)内容提要:在有效市场中,企业债券的超额收益是对论文格式范文 所面临的风险可能导致损失的补偿,企业债券的理论价格是表征资金时间价值的无风险收益率和风险溢价的函数。根据市场无风险收益率、违约风险溢价,以及流动性风险溢价所遵循的随机波动方程,并考虑债券的违约回收率,本文构建了基于风险补偿的企业债券理论价格模型,并对2006年第3季度至2010年第1季度中国债券市场中32只企业债券的实际价格和理论价格进行了实证检验。研究发现,绝大多数企业债券的实际价格与理论价格差异不大,但少数中长期债券的实际价格系统性地低于理论价格;公用事业类企业债券的价格对市场信息不够敏感;我国债券市场上存在较多的套利资金。最后从所做的研究中,得出了完善我国债券市场的一些启示。
     关键词:无风险收益率;违约风险溢价;流动性风险溢价;企业债券定价
    一、引言
    根据收入—资本化法,企业债券的理论价格等于企业债券未来现金流的现值。尽管企业债券未来现金流的计算比较方便(每个计息周期末利息支付,以及到期本金的偿还),但是,企业债券未来现金流的现值计算却十分困难。理论上,计算企业债券未来现金流现值的折现率应该是与投资于债券所面临的风险相适应的回报率,由三部分构成,即无风险收益率、违约风险溢价和流动性风险溢价。
    因为这三者分别服从不同的随机过程,所以,用于计算企业债券未来现金流现值的折现率难以确定。本文从风险补偿角度对企业债券的理论价格形成机制进行深入研究,由此得到企业债券的理论价格模型。
    根据该模型计算企业债券的理论价格,并将其与市场交易中企业债券的实际价格进行比较,进而发现两者之间可能存在的差异,目的是完善企业债券的价格形成机制,促进中国债券市场的健康发展。
    二、文献综述
    在考虑资金时间价值的基础上,按照超额收益是对风险的补偿原则,债券持有者必须从风险补偿的角度对债券进行定价。为此,国内外专家学者从无风险收益率、违约风险溢价,以及流动性风险溢价等方面对债券定价机制进行了广泛研究。
    Vasicek(1977)认为,无风险收益率遵循Orn-stein-Uhlenbeck过程,并假定无风险收益率的长期均值函数为常数,进而提出债券定价的Vasicek模型。由于Vasicek模型的约束条件较强,后来的研究对其进行了拓展,分别建立了多因子的Vasicek模型,以及无风险收益率长期均值遵循跳跃过程的Vasicek模型;Cox,Ingersoll&Ross(1985)发现,无风险收益率围绕一个平均值波动,于是利用速度调整描述无风险收益率回归平均值的时间提出CIR模型,并将其应用于债券定价的研究。此后,Long-staff&Schwartz(1992)等人的研究又对CIR模型做了改进;Black&Scholes(1973)、Merton(1974)基于无风险收益率为固定常数,债券违约发生在到期日这两个假设,根据股票期权定价理论,构建了违约债券定价模型(BSM);Cooper&Mello(1991)认为,资产价值与无风险收益率相关,且无风险收益率服从Vasicek模型,由此对BSM模型进行修正,得到了具有随机利率特点的结构化债券定价模型;
    Kim,Ramaswamy&Sundaresan(1993)认为,债券违约的触发条件是未来现金流不足以支付债券的利息,由此放松了BSM模型中债券到期日违约的假定,同时,无风险收益率由CIR模型确定,又进一步放松了BSM模型中关于无风险收益率是常数的假定。以此为基础,他们建立了债券违约定价模型,但该模型的封闭解却不易求得。关于债券定价过程中的流动性风险溢价,Collin-Dufresne,Goldstein&Martin(2001)以宏观因子作为代理变量,而Campbell&Taksler(2003)以会计指标作为代理变量,Chen,Lesmond&Wei(2007)则用多个影响因素对买卖价差进行回归分析,由此分离出流动性风险溢价对债券价格的影响;Houweling,Mentink&Vorst(2005)用Fama&French(1993)的两因子模型控制了利率风险和信用风险,单独对流动性风险溢价进行研究;Hong and Warga(2000)通过债券期限、信用等级分别表示债券定价过程中的利率风险和信用风险,建立考虑多种风险溢价的债券定价模型,并对流动性风险溢价进行了研究。在此研究框架下对包含流动性风险的债券定价进行研究的还有Longstaff,Mithal&Neis(2005)等。
    ①
    对于零息债券而言,可将其利息支付视为零。
    国内从风险补偿角度对债券定价进行研究的文献大多集中于利率波动风险对债券价格的影响方面。范龙振(2003)用两因子Vasicek模型分析上海证券交易所国债利率期限结构数据认为,长期债券的价格应该包含更高的利率风险溢价;傅曼丽、董荣杰、屠梅曾(2005)采用上交所国债数据研究发现,多项式样条法和B样条法在价格拟合度方面占有明显优势,且稳定可靠,能够有效追踪国债利率期限结构的系统性变动,适用于债券定价;周子康、王宁、杨衡(2008)用上交所国债数据对NS、SV和NSM三个模型进行实证分析后发现,NSM模型不仅保留了NS模型的经济含义,更为关键的是该模型具有良好的拟合精度,适应性与稳健性也比较强。
    因此,他们认为NSM模型更加适合于债券定价。在违约风险溢价研究方面,吴恒煜、陈金贤(2005)对涉及违约风险的不同债券定价模型的理论基础与基本特征进行了分析,认为要精确计量债券的违约风险溢价,就应该将简约模型与结构化模型结合起来;陈歆(2006)将随机利率与信用风险相结合,在简约模型的理论框架下构建了债券定价模型;冯宗宪、郭建伟、孙克(2009)通过对各种期限的企业债信用价差序列的不同时间序列特征和不同异方差结构进行研究发现,短期企业债信用价差序列与中长期企业债信用价差序列的特征不同。在流动性风险溢价研究方面,朱世武、许凯(2004)从银行间交易的国债买卖价差出发,研究了国债流动性每周的价格变化和影响因素。此外,闵晓平(2008)对债券流动性风险的衡量和决定因素做了一些评述。
    事实上,国内针对流动性风险溢价在债券定价方面的研究尚不多见。
    上述国内外文献从理论与实证两个方面对债券所面临风险应给予的补偿进行了研究,这些成果为分析我国企业债券实际价格与理论价格的差异提供了借鉴。然而,现存文献很少将三种风险及其补偿综合起来进行企业债券的定价研究。而本文则综合考虑无风险收益率、违约风险以及流动性风险对企业债券定价的影响,并在此基础上分析我国企业债券实际价格与理论价格的差异。
    三、企业债券定价的理论模型
    对于投资者而言,购买企业债券需要现期投入,而持有企业债券的收益,即本息的回流却在未来,这使得企业债券持有者面临三种风险:一是无风险收益率波动导致企业债券价格变动所引致的利率风险;二是企业债券发行者不能按时偿还本息所产生的违约风险;三是资金占用所带来的流动性风险。因此,合理的企业债券价格应综合考虑这三种风险的补偿,即作为计算企业债券未来现金流现值的折现率应包括无风险收益率、违约风险溢价和流动性风险溢价。在不发生违约的情况下,企业债券未来的现金流由两部分组成:一是每个计息周期末得到的利息支付①;二是到期时的本金回流。而在发生违约的情况下,债券持有者只能以本金的一定比率收回期初投资。
    设企业债券的面额为l,到期期限为T,息票率为c。违约发生时企业债券持有者得到的偿付占债券本金的比率为ω。借鉴Longstaff,Mithal&Neis(2005)的研究思路与方法,可得企业债券定价的理论模型为:不同,到期期限也不同。从样本数量极大化、样本期间跨度尽可能长,以及样本可得性等方面考虑,实证检验的样本期间确定为2006年8月31日~2010

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