独立学院高等数学教材建设创新性浅析
    周铁军 周玉元 刘月华*
    [摘要]本文阐述了湖南省独立学院《高等数学（文科）》教材的编写目的，总结了教材的编写思路，归纳了教材的特色，并和同类教材进行了比较，说明了该教材的优点。
    [关键词]高等数学教材；独立学院；目的；思路；特色
    2007年，受湖南省独立学院联席会的委托，省内几所独立学院联合编写了《高等数学（文科）》教材，2008年正式出版，现已在省内几所独立学院使用了两届，教师与学生两方面的反映都说明这本教材的编写取得了一定的成功。下面我们将该教材中编写的思路、特色以及与同类教材相比具有的优点进行总结。
    一、独立学院高等数学教材编写的目的
    目前独立学院都是依托“教学研究型”的母体学校创办的。在教学研究型大学，《高等数学》不仅是一门学习其他专业课程的重要基础课程，而且是学生继续深造和更高层次发展的基础。本课程的开设旨地传授给学生近现代数学的基本知识、基本方法，以提高其对专业知识的理解能力。同时通过本课程的学习，使学生获取用数学方法定量地、精确地分析问题的能力，获取用数学量化观点解决实际问题的数学思想。
    这些教学指导思想，充分反映在目前“教学研究型”大学的高等数学教材的编写及教学过程中，与独立学院的“应用型”办学思想存在一定的差异。因此，湖南省独立学院联席会组织了湖南农业大学东方科技学院、中南林业科技大学涉外学院等全省相关独立学院编写了一套《高等数学（文科）》教材，以适应独立学院应用型人才培养目标的要求，满足专业课程教学的需要，同时达到培养学生数学思维能力的目的。
    二、独立学院高等数学教材编写的新思路
    根据独立学院的特点，在编写本教材时我们采取了以下的编写思路。
    第一，按“理论注重基础，应用强化能力”的原则，强调对基础知识的介绍，淡化对理论的深入分析。
    第二，按照“基础理论以应用为目的，以必需够用为度”的原则，将每章知识分为基础知识与应用知识两部分，对于基础知识，注重每个数学概念的引入及它的意义的介绍，要通过应用知识的介绍来培养学生解决实际问题的能力。
    第三，介绍知识时，注重直观性，如在教材中多用图形进行说明、多用生活中常见的现象举例。
    第四，把握好“基础理论以应用为目的，以必需够用为度”的原则，在注意“理论以应用为目的”的同时，还要注意数学理论的体系结构；在执行“以必需够用为度”的时候，以“够用”为主，精简内容，但同时要注意知识的前后关联性，体现知识的“必需”性。
    第五，从概念引入、理论介绍、知识应用、举例等各方面注意把握好难度，应以“浅显易懂”为主要原则。
    三、独立学院高等数学教材的特色定位
    在以上编写思路的指导下，我们在编写教材时注意体现出以下特色。
    第一，在组织理论体系时，以能够应用知识为目的，通过对知识的来源、意义介绍，强调数学概念不是凭空想出来的，而是来源于实际问题，是对实际原型的抽象与升华；然后再通过对知识的应用的介绍，将从实际中抽象出来的数学知识再应用到实际问题中，达到培养学生应用数学解决实际问题的能力。
    第二，教材不但很好地体现了“基础理论以应用为目的”的原则，还恰到好处地把握了“以必需够用为度”的原则。比如在介绍极限概念时，主要要求掌握直观意义，而对其精确的数学定义没有作太多的阐述。
    第三，教材通过大量的图示来直观地反映数学概念与知识，浅显易懂，适合独立学院的教学。比如在多元函数微分学一章中，为了帮助学生较好地理解极限、极值等概念，我们引入了一般教材中很少介绍的等高线，通过等高线，可以很清楚地看出函数的变化趋势，从而让学生对极限、极值有一个直观的理解。
    第四，考虑到经管专业的需要，我们在教材中专门介绍了高等数学在经济分析中的一些应用。比如在介绍导数与微分的应用时，教材对经济分析中经常涉及的边际与弹性概念进行了介绍，详细地描写了它们的经济学意义。
    这本教材专为文科专业编写，特别适合对数学要求不太高的相关专业，比如经济管理、社会科学等专业。跟同类教材相比较，我们的教材更加适合独立学院文科专业开设高等数学课程的需要。在教材编写过程中，我们吸收了国外一些优秀教材的做法，比如细述尽量详细、通俗易懂，图文并茂。在内容安排、教学要求等方面，我们做到了以下几点。
    第一，一封“致同学”的信，体现了对刚入校门的新生的关怀。为了学生能够从初等数学的学习尽快转到高等数学的学习，作者认真地写了一封“致同学”的信，信中介绍了高等数学的学习目的、起源、基本内容，也总结了学习高等数学的经验，这些内容对于一个刚刚跨进大学校门准备学习高等数学的学生来说，相当于一盏指路明灯。
    第二，概念、理论的描述考虑了独立学院文科专业学生的基础，也充分体现了文科专业的专业学习特点，最大程度地满足了该类专业学习的需要。我们在概念的引入、定义的分析方面，尽量进行详细的阐述，而不拘泥于严格的数学定义。在相关理论介绍方面主要着眼于理论的意义，而放宽对理论的证明。
    第三，教材补充内容满足独立学院文科专业学生的需要。考虑到学生在学习过程中的需要，我们对教材主体内容进行了补充。一是用附录的形式附上在高等数学学习过程经常需要使用的初等数学公式，方便了学生的学习；二是每章都给出了本章的教学重点，有利用学生对知识的把握；三是对教材习题补充了参考答案，并在互联网上公布；四是制作了该教材的PPT文件，便于学生课后学习。
    总之，本教材的编写满足了独立学院文科专业高等数学的教学要求，既方便教师的教学，也方便学生的学习。
    参考文献：
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[2]赵显曾.高等数学（下）[M].北京：机械工业出版社，2008.
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[4]莫国良，唐志丰.微积分学教程[M].杭州：浙江大学出版社，2005.
[5]史密斯，明顿.微积分[M].北京：高等教育出版社，2004.